[Lv1] 9장. 자성체와 자기회로 ③ 히스테리시스 곡선(자화곡선,B-H곡선)

안녕하세요!

9장 세번째 포스팅입니다

9장의 마지막 내용으로

히스테리시스 곡선과 와류손 및

경계조건에 대해 알아보겠습니다!

***

히스테리시스 곡선은

자화곡선 또는 B-H곡선이라고도

하는데요

자계(H)와 자속밀도(B)의 관계를

나타내는 그래프를 말합니다

자계가 세지면 그만큼 자속밀도도

커질 것이라고 예상할 수 있습니다

B와 H의 관계식하면

$B=μH$가 있는데

이 식에 의해서도

자계가 커지면 자속밀도도

비례해서 같이 커질 것임을 알 수 있죠

$B=μH$ 식을 그래프로 나타내면

직선형태가 되는데요

이 때 기울기가 투자율($μ$)입니다

수식에서 자연히 알수있는 내용입니다

( 수학의 직선그래프에서 $\frac{세로}{가로}$가 

기울기를 나타낸다는 내용이 있습니다 )

***

그러면 자계가 계속해서 커지면

자속밀도도 무한정 계속 커질 수 있을것 같은데

실제로는 그렇지 않습니다

자속밀도의 정의를 생각해보면

이해할 수 있습니다

자속밀도는 

단위면적 $1[m^2]$을 통과하는 자속

을 말하기 때문에

자계가 많아지면

자속도 그만큼 계속 많아지지만

$1[m^2]$를 통과하는 자속의 양은

어느 순간 포화되서 더 증가하지 않고

일정한 값을 가질 것입니다

그래프로 나타내면 아래와 같습니다

***

자계를 늘려서 자속밀도를

포화상태로 만든다음

이번에는 거꾸로 자계를 서서히 줄여

0까지 줄이면 자속밀도는 어떻게 될까요?

그러면 아래 왼쪽 그래프(1)처럼

줄어들어 0까지 줄어들거라고

예상할 수 있습니다

실제로는 오른쪽 그래프(2)의

붉은색 그래프와 같이

줄어듭니다

자계가 0이 되어도 자속밀도는 0이 아니라

어느 정도 남아있는 것을 볼 수 있습니다

즉 어떤 물체에 자계를 가해주어

한 번 자석의 성질을 가지게 된 물체는

자계가 줄어 없어져도 자속밀도를

어느 정도 유지함을 알 수 있는데

이 때 

자계를 0으로 만들어도

남아있는 자속밀도를

'잔류자속밀도' 또는 '잔류자기' 

라고 합니다

***

잔류자기를 없애주려면

반대방향으로 자계를 키워서

반대방향의 자속밀도를 만들면

원래 있던 방향의 자속밀도와

상쇄되어 자속밀도가 0이 됩니다

( 자계(H)나 자속밀도(B)가 

마이너스(-)부호인 것은

처음 방향과 반대방향이라는 

의미로 이해하시면 됩니다 )

이 때 

잔류자기를 없애기 위해

반대방향으로 가해주는 자계의 크기를

보자력이라고 합니다

곡선과 횡축과 만나는 점의 크기가

보자력의 크기입니다

잔류자기가 0이 되고 나서도

계속해서 반대방향으로 자계를 크게하면

반대방향의 자속밀도가 증가하게 됩니다

이것도 계속 증가하는 것이 아니라

어느 순간 포화에 이르겠죠

자계를 다시 0까지 줄여보면

반대방향으로 증가했던 자속밀도가

서서히 줄어들어 0에 가까워지지만

역시나 잔류자기가 남게 됩니다

반대방향의 잔류자기를 

0으로 만들기 위해

처음에 가했던 자계방향으로

자계를 증가시키면

잔류자기가 사라지고

자속밀도가 0이됩니다

아까도 잠깐 언급했듯이

잔류자기를 0으로 만들기 위해

역으로 가해주는 자계의 크기를

보자력이라고 합니다

이 상태로 처음 방향으로 자계를

계속 증가시키면

자속밀도도 맨처음에 증가하던 방향으로

증가해서 최초 포화지점까지 증가합니다

이제 포화된 자계를 줄여보면

최초의 붉은색곡선을 따라서 

자속밀도가 변하게 되고

이후에는 같은 사이클을 반복하게 됩니다

붉은색 곡선을 히스테리시스 곡선이라고 합니다

***

위에서 

자계를 증가시키고 감소시키는 것은

사실은 전류를 조절하는 것이라고

보면 됩니다

( 도체에 전류를 흘리면 

앙페르의 오른나사 법칙에 따라

자계가 형성이 된다고 했었죠

그 크기는 도체마다 다르지만

공통적으로 전류의 크기에

 비례한다는 것을 

8장에서 공부했었습니다 

 따라서 자계를 증가시키려면

전류를 증가시키고

감소시키려면 

전류를 감소시키는 것이죠 ) 

바꿔 말하면 

전류를 조절하는 과정에서

잔류자기가 생길 수 있다는 뜻이네요

 

순수하게 전류를 공급할 목적으로

전류를 흘려보냈는데 

그 전류가 자계를 만들고  

잔류자기를 만들어버리면

에너지 측면에서는

손실이라고 볼 수 있습니다

이것을 히스테리시스 손실

이라고 합니다

히스테리시스 곡선의 그래프에서

곡선으로 둘러싸인 부분이 면적이

히스테리시스 손실입니다

( 위의 마지막 그래프에서

붉은색 내부의 면적이 

히스테리시스 손실입니다 )

손실이니까 작을수록 좋겠네요

즉 곡선의 면적은 작을수록 좋습니다

***

히스테리시스 곡선에서 

알아야할 내용을 정리하면 다음과 같습니다

- 기울기 : 투자율(μ)

- 횡축(가로축) : 자계($H$)

- 종축(세로축) : 자속밀도($B$)

- 곡선과 횡축이 만나는 점 : 보자력

- 곡선과 종축이 만나는 점 : 잔류자기

- 곡선의 면적 = 히스테리시스 손실

→ 작을수록 좋다!

알아야될 핵심은 사실 많지않은데

처음에 개념 이해가 어려울수 있어

길게 설명했습니다

이것으로 히스테리시스 곡선에 대한

내용 마무리하겠습니다

***

문제 풀어보겠습니다

1

(풀이)

히스테리시스 곡선에 대한 문제네요

아까 마지막에 정리한 내용들을

기억하시면 쉽게 풀 수 있습니다

 히스테리시스 곡선의 면적은

히스테리시스 손실과 같다고 했고

손실은 안좋은거니 작을수록 좋다고

했습니다

즉 면적이 작을수록 좋은 거니깐

①번내용이 답이 되겠네요

답은 ①번입니다

2

(풀이)

히스테리시스 곡선에 대한 문제입니다

마지막에 관련 내용 정리한것들을

기억하시면 곡선의 기울기가

투자율을 나타냄을 쉽게 알 수 있습니다

히스테리시스 곡선이

자속밀도 $B$와 자계 $H$와의 관계를 

그래프로 나타낸건데

$B$와 $H$의 관계식 중에

$B=μH$가 있죠

따라서 $B$와 $H$는 비례하고

$μ$값이 기울기가 된다고 했었습니다

실제로는 그래프가 직선이 아니지만

$B=μH$ 의 수식만 봤을 때

기울기가 $μ$가 된다고

이해하시면 될 것 같아요!

답은 ①번입니다

< 요약 >

이번에 9장 마무리하려고 했는데

히스테리시스 곡선 설명이

 길어지는 바람에

나머지 부분은 나누어서

 마저 포스팅해야 할것 같네요

나머지 부분도 얼른

포스팅하겠습니다

감사합니다!!