[Lv1] 2장~6장 전기 파트 복습

안녕하세요!

어느덧 6장까지 마치고

전기 파트를 마무리했는데요

대략적인 이론적 흐름을 되새기고

중요 공식들을 한번 더 상기하는

시간을 가져보려 합니다

2장부터 5장까지는

멈춰있는 도체나 전하들 사이에

작용하는 전계나 정전용량 등을 구해봤죠

6장은 움직이는 전하인

전류를 다루는 챕터였습니다

< 2장. 정전계 >

정지해 있는 전하의 공간을

정전계라고 합니다

- 힘과 전계

정전계를 이루는 기본 단위인

전하에 대해서 공부하고

전하와 전하 사이의 힘을

구하는 공식을 알아봤습니다

이렇게 구한 힘으로부터

전계를 정의했었구요

전계는 도체마다 각각 달라서

도체마다 전계를 구하는 식을 

공식으로 정리했습니다

- 전위

이러한 전계를 거스르는 방향으로

전하를 움직이는 것을 

전위가 높아진다고

표현하면서 전위에 대한

 정의를 했었습니다

여러 도체에 대한

전위를 구하는 공식도

다뤄봤구요

- 전기력선

전계의 세기를 가상의 선으로

가시화해서 나타낸 것이 전기력선입니다

이에 대한 특징들을 몇 개만 알아봤었죠

① 전기력선은 도체 내부에 존재하지 않는다

② 전기력선은 도체 표면과 직교한다

③ 전기력선은 정(+)전하에서 나와 부(-)전하로 들어간다

- 전기쌍극자의 전계와 전위

+Q[C]과 -Q[C]의 두 전하가 

하나의 쌍으로 움직이면서 

전계와 전위를 가지는 것을

전기쌍극자라고 한다고 했습니다

전기쌍극자의 전계와 전위를

공식으로 정리하고

관련 특징들을 알아봤었습니다

- 프와송방정식

전위와 체적전하밀도의 관계를

미분으로 나타낸 식으로

우선 식의 모양만 알자고 했었네요

- 라플라스방정식

프와송방정식에서 우변이 0이 되는 형태로

전하가 없는 곳에서 적용되는 식이라고

했습니다 역시 식 모양만 알면 된다고 했었죠

< 3장. 도체계 >

2장은 전하나 도체 하나씩 있을 때를 다루고

도체 두개 이상일 때를 다루는 게 3장입니다

이를 도체계라고 하죠

- 정전용량

여러개의 도체가 있을 때 

생기는 상호작용 중에

'정전용량' 이라는 개념이 있다고 했습니다

 전하를 모을수 있는 능력인

정전용량을 정의하고

각 도체별 정전용량을 

공식으로 정리했습니다

- 합성정전용량

 각각의 정전용량을 가지는 여러 도체를

 합치면 전체 정전용량은

 어떻게 될지를 살펴봤습니다

직렬과 병렬로 나눠 

공식을 정리했네요

- 정전에너지

전하가 축적될 수 있게 됨에 따라

이를 통해 다른 전기적인 일을 해줄 수 있는

에너지가 축적이 되므로 이를 계산한

정전에너지에 관한 공식을 살펴봤습니다

정전에너지 또는 콘덴서에 축적되는 에너지로

표현했었죠

① C,Q,V를 활용한 공식

② D,E를 활용한 공식

두 공식 모두 알아둬야 합니다

-

 

< 4장. 유전체 >

2장과 3장에서 전하와 도체가

움직이는 곳은 진공이나 공기로

한정되어 있습니다

4장에서는 진공 또는 공기가 아닌 곳을

전하와 도체가 움직일 때를 살펴봤습니다

진공,공기 외의 물질을 유전체라고 하고

유전율과 비유전율에 대해서도

다시금 정의했습니다

모든 공식의 $ε_0$를 $ε$로 바꿔서

생각할 수 있다고 했었구요

- 유전체의 경계조건

서로 다른 두 유전체를 통과하는

전계, 전속밀도 그리고

입사각과 굴절각의

관계식을 공부했습니다

- 전속선의 분포

유전율이 클수록

전속선이 조밀하게 모인다는 

내용도 봤었네요

- 유전체를 삽입한 콘덴서

콘덴서 사이를 공기와 유전체가

함께 채울 때 이를 콘덴서의

직렬 또는 병렬 연결을 활용해

공기부분과 유전체 부분의

합성정전용량을 계산하여

원래 공기만 있을 때의

정전용량과의 관계식을

구하는 챕터였습니다

자주 나오는 패턴에 대해서

공식화 시킨것도 있었죠

< 5장. 전기영상법 >

5장은 특수한 상황에서의

전계나 힘 등을 다루는

챕터입니다

접지된 도체와 전하와의 힘이나

일을 구할 때 가상의 전하를 가정하고

 그 전하와의 힘을 구하는 해법을 

전기영상법이라고 했습니다

크게 3가지 범주로 볼 수 있었습니다

각각의 케이스별로

힘, 일, 최대전하밀도

영상전하크기나 위치 등을

알아둬야 합니다

세 가지 케이스 모두

'항상 흡인력'을 가진다는

공통된 특징이 있습니다

< 6장. 전류 >

2장부터 5장은 정지해있는

도체나 전하에 대한 내용이었다면

6장은 움직이는 전하에 대한 내용입니다

움직이는 전하는 전류인데요

이번 회독에서는 전류에 대해서보단

전류를 방해하는 저항에 포커스를

맞추고 있습니다

- 저항과 옴의법칙

저항은 전류를 방해하는 요소인데

고유저항, 단면적, 길이와의 관계를

잘 알아야합니다

도전율에 대한 내용도 나왔었네요

또한 옴의법칙인

$V=IR$의 식을 통해

비례관계를 알고 하나가 일정할 때 

나머지 두 개의 관계를 계산했었습니다

- 저항과 정전용량의 관계

$RC=ρε$라는 식을 통해

누설전류를 구할 수 있고

도체별 저항도 구할 수 있습니다

- 여러가지 전기 현상

전류를 활용한 여러가지 전기 현상을

공부했습니다

문제별로 각각의 효과가 답이 되는

키워드가 있다고 했었습니다

- 패러데이관과 곡률

전속선 하나당 패러데이관 하나로

정의한 내용의 특징들을 공부했고

곡률의 의미와 곡률반지름과의 관계

그리고 전하밀도와의 관계를

마지막으로 봤었습니다

여기까지 전기파트 내용정리입니다

간단하게 문제 몇개 풀고 마무리하겠습니다

1

2

3

1

전속밀도(D)와 함께

단위체적당 에너지라는 말이 나왔으므로

$$w=\frac{1}{2} εE^2=\frac{1}{2} DE = \frac{D^2}{2ε}$$

라는 공식을 떠올리시면 됩니다

D 하나만 주어졌으므로

$$w=\frac{D^2}{2ε}$$

을 이용하면 되겠네요

유전율(ε)을 구하라고 했으므로 

위식을 변형하면

$$ε=\frac{D^2}{2w}$$

입니다

전속밀도(D)와 에너지(w)를 

대입하면 

$$ε=\frac{(2.4×10^{-7})^2}{2×5.3×10^{-3}}=5.43×10^{-12}$$

답은 ④번입니다

2

전하밀도라는 말이 

조금 헷갈릴 수 있습니다

무한 판이라는 말 또는

전하밀도 $ρ_s$의 단위가

$[C/m^2]$인 것을 통해

무한평면(판)의 공식을

사용하면 됨을 알 수 있습니다

$ρ_s$는 면전하밀도가 됩니다

전장이라는 말이 나오는데

전장은 전계와 같은 말입니다

무한평면의 전계공식은

$$E=\frac{ρ_s}{2ε}$$

인데 이 식의 특징은

거리 $r$이 없다는 것

즉 거리에 무관하다는것이었죠!

① 유전율 ε은 진공중일때와

다른 유전체일때 다르다고 했었습니다

진공,공기,유전체 등 전하가

존재하는 공간을 매질이라고 하는데

매질에 따라 유전율 ε이 달라지는거네요

따라서 $E=\frac{ρ_s}{2ε}$에서

식에 ε이 포함되어있으므로

매질에 따라 달라지는 것 맞습니다

② 전장의 세기는 거리 r과

무관하다고 했는데

r에 반비례한다고 했으니

틀렸습니다

③ 전기력선은 도체 표면의 수직방향으로

진행한다고 했습니다

전장(전계)의 세기를 가상의 선으로 

표시한 게 전기력선이므로

전장(전계) 또한 도체 표면의 수직방향으로

진행하는 것이 맞습니다

④  $E=\frac{ρ_s}{2ε}$에서

전장의세기는 $ρ_s$에 비례함을

알 수 있습니다

정답은 ②번입니다

3

유전체 사이의 경계면이라는 말이 나오면

경계조건을 묻는 문제입니다

$$E_1 sinθ_1=E_2 sinθ_2$$

$$D_1 cosθ_1=D_2 cosθ_2$$

이 식을 기억하는 것도 중요하고

이 문제처럼 한글로 된 설명 부분도

잘 기억해야합니다

전계는 접선성분(수평성분)

전속밀도는 법선성분(수직성분)

이 서로 같다 

라는 사실을 기억한다면

답은 ④번입니다

복습과 정리를 위한 포스팅이었는데

엄청 길어진 것 같네요

주기적으로 반복하고 복습하는 것은 

자격증공부에서 정말정말 기본이 되는

 중요한 공부방법인 것 같습니다

계속 말씀드렸지만

최근 기출된 중요한 내용이자

쉽게 접근가능한 내용 위주로

먼저 다루었다는 것을 참고하시고

모든 내용을 한번에 다루면

쉽게 지치고 진도도 더디지만

중요한 내용 위주로 다루고

이 내용들에 점차 살을 붙여나가면

지속 가능한 공부가 가능함과 동시에

뼈대가 되는 지식을 갖춘 상태로

살을 붙이는 형태가 되면 더

탄탄한 지식이 될 수 있을거라 생각합니다

공유를 위해 포스팅을 하다보니

스스로가 공부가 많이 됨을 느낍니다

저를 위한 것이기도 하지만

보고 계시는 누군가에게도

도움이 되었으면 좋겠네요

다음은 정자계로 찾아뵙겠습니다

감사합니다!