-
[Lv1] 2장. 정전계 ③ 전위와 전기력선전기기사/Lv1 전기자기학 2019. 2. 27. 10:48
안녕하세요!
전자기학 2장 정전계 3번째 포스팅입니다
지난번에 다룬 '전계'의 정의를 기억하시나요?
'전계'의 개념에서 '전위'의 개념과 공식이 나오니
이전 내용들 꼭 숙지하시고 오늘 내용 이어가볼게요!!
전계의 세기는 Q[C]의 전하와
+1[C]의 전하 사이의 힘이라고 정의했었습니다
Q가 (+)의 양전하라면 서로 밀어내는 반발력이 작용하겠죠
이 때 +1[C]의 전하를 억지로
Q[C]의 전하쪽으로 가까이 옮기려고 하면?
힘이들겠죠 ㅋㅋ 밀어내려고 하는 힘을 거스르고
억지로 가까이 옮기려면 반발력 이상의 에너지를
투입해줘야 함을 생각할 수 있습니다!
(물리적으로 '일을 한다' 라고 표현합니다)
전위(V)란 전계를 거스르고 +1[C]의 전하를 움직이는데
필요한 일의양이라고 생각하시면 됩니다
물리에서 일의양은 힘의크기와 이동거리의 곱으로 표현합니다
즉 전위 V는 $V=Er$로 구할 수 있습니다 (단위는 [V] )
(E는 전계의 세기, r은 이동거리[m] 입니다)
이 식을 전계(E)에 대하여 정리하면 $E=\frac{v}{r}$ 입니다
전계 E의 단위 중 하나가 [V/m]인데
이 식에서 나온 것입니다
멀리 떨어져있던 +1[C]의 전하를
+Q[C]의 전하쪽으로 가까이 가져갈수록
r값이 커지기 때문에 전위 V값이 커짐을 알 수 있습니다
전계를 많이 거스를수록 전위가 커지는 개념입니다
반대로 전계를 거스르지 않고 전계와 같은방향으로
전하를 움직이면 어떨까요?
가만히 두어도 서로 밀어내는 상태에서
두 전하를 서로 더 멀어지게 한다면
힘 들이지않고 오히려 수월하게 옮길 수 있을 것입니다
이때는 일의 양이 (-)(마이너스)가 됩니다.
즉 전위가 작아지는 겁니다
(강물을 거슬러 노를 저으면 더 힘이 들고,
강물을 타고 내려오면 노 젓는 힘이 덜드는 거랑 비슷하죠)
전위를 단어뜻 그대로하면
전기적 위치에너지 라고 정의하는데요
물리에서 더 높이 있는 물체가
위치에너지가 더 크다는 말 들어보셨나요?
더 높이있다는건 중력을 많이 거슬렀다는 뜻이고
중력을 많이 거스른 물체가
위치에너지가 큰 거라고 생각해보면
전계를 많이 거스를수록
전위가 크다는 말이 이해가 될 것입니다!
결론적으로
★ 전하를 전계와 반대방향으로 이동시키면
전위가 높아지고
반대로 전계와 같은방향으로 이동시키면
전위가 낮아집니다 ★
( 지금까지 이야기한게 이 개념을 설명하기 위한 것이었습니다!! )
전위가 50V 였던 전하를
전계와 반대방향으로 이동시키면
50에 Er값을 더해줘서 60V, 70V 등으로 점점 높아지고
반대로 50V 였던 전하를
전계와 같은방향으로 이동시키면
50에서 Er만큼 빼줘서 점점 낮아지는 겁니다
문제에서 전위를 묻는데
'전하를 이동시킨다'는 말이 나오면
$V=Er$이라는 전위의 기본공식과
위의 ★ 로 표시된개념을 떠올리면 됩니다
예제 보겠습니다
전위를 묻는데 '전하를 이동시킨다'는 말이 나왔으니깐
$V=Er$ 의 공식과, ★로 표시된 개념을 떠올리면 되겠네요
전하를 전계와 반대방향으로 움직이면 전위는 높아집니다
따라서 ②번과 ④번 중에 답이 있겠네요
전위가 $V_A$인 점에서 $V=Er$만큼 전위가 상승할텐데
여기서 r은 없지만 거리에 해당하는 $l$을 대입해주면
답이 ②번임을 알 수 있습니다
$V=Er$은 절대적인 전위가 아니라
두 점 사이의 전위의 변화량을 나타낸다는 것도 기억합시다!
전위의 정의가 직관적으로 이해하기 어려울 수 있는 부분이라
길게 설명했습니다
위에서 다룬 내용은 전위 문제에서 '전하를 이동시킨다'
라는 멘트가 주어졌을 경우에 떠올려야할 개념이고
이제부터 나오는 내용은
복잡하게 생각할 필요없이
공식 암기하고 적용하면 되는 부분입니다
전위도 전계와 마찬가지로
도체의 모양에 따라 공식이 달라지는데요
도체별 전위의 공식을 암기하면 끝나거든요
하나씩 살펴보겠습니다
1. 점전하
$V=Er$ 이므로 점전하의 전계공식에서 r을 곱하면 됩니다
$E=\frac{1}{4πε_0}×\frac{Q}{r^2}$에서 r 하나가 약분되므로
$V=\frac{1}{4πε_0}×\frac{Q}{r}$이 됩니다
결과식만 암기해주면 됩니다
분모가 $r^2$이 아니라 $r$이 되는군요!
2. 구도체
앞서 전계에서 다룰 때처럼 점을 입체로 확대하면 구가 되므로
구도체 외부의 전위는 점전하와 같습니다
다만 내부의 전위는 표면전위와 같습니다
$V=Er$에서 구도체 내부의 전계 E=0이기 때문에
0 × r = 0 이므로
전위가 0이라고 생각할 수 있는데
이 때 $V=Er$은 전위의 변화량을 나타내기 때문에
표면에서의 전위와 내부에서의 전위의 변화량이 0인 것입니다
즉 차이가 없다는 거죠. 따라서
내부에서의 전위=표면에서의 전위
입니다
표면 전위와 내부 전위가 같다는 말을 받아들입시다
3. 동심구(중공도체)
구 안에 작은 구가 있는 형태입니다.
자주 써먹는 형태는 아니고
공식 모양만 눈에 익혀두시면 됩니다
$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ 모양입니다
(-)가 먼저나오고 뒤에 (+)가 나오는 모양임을 기억합시다
전위까지 알아봤습니다!
계속해서 전기력선에 대해 알아보겠습니다~
조금만 더 힘냅시다!!
전기력선이란 전하에 의한 힘을 나타내는 가상의 선입니다
전하량이 큰 전하는 힘이 세고
전하량이 작은 전하는 힘이 약하다고 볼수 있습니다
힘이 세면 촘촘하게, 약하면 듬성듬성하게 표현합니다
전기력선의 특성은
보통 책에 10가지 이상 나와있습니다만
최신 과년도에 답으로 나온 특성들 위주로 먼저 보고
나머지를 알아가면 됩니다!
* 전기력선의 대표적 특성
- 전기력선은 도체 내부에 존재하지 않는다
- 전기력선은 도체 표면과 직교한다
- 전기력선은 정(+)전하에서 나와 부(-)전하로 들어간다
예제 보겠습니다!
전기력선은 도체 내부에 존재할 수 없습니다
(도체 내부에 전하가 없기 때문이죠)
답은 ④번입니다
나머지 보기는 다 맞는말입니다
우선은 최신 과년도 문제를 풀기 위해서
필요한 보기만 판단할 수 있으면 되기에
최소한의 내용만 공부하는 것입니다
나머지 보기들도 회독을 거듭하면서
자연스럽게 이해될 내용이므로
너무 걱정 안하셔도 됩니다!
오늘 내용은 여기까집니다. 후~
연습문제 나갑니다~!
1.
2.
3.
1.
-전기력선은 도체 표면과 직교한다는 것은 맞는말입니다
-전기력선은 전위가 높은 점에서 낮은점으로 향합니다
(낮은점에서 높은점이 아니라)
-전기력선은 도체 내부에 존재할수가 없습니다
(전계가 0이기 때문이죠)
-전기력선은 등전위면에 수직입니다
(평행이라는 말이 틀렸습니다)
답은 ①번입니다
2.
전위를 물었는데 전하가 이동한다는 말이 있으니
$V=Er$ 공식과 함께 전하가 전계방향으로 이동하면
전위가 감소한다는 개념을 기억하면 됩니다
전계방향으로 이동하니 원래 전위에서 값이 작아질겁니다
(여기서 [V/m]로 나온것은 전위가 아니라 전계임을 유념해야 합니다
40은 전위가 아니라 전계이고 [V] 단위로 나온 50이 전위입니다)
즉, 50V에서 빼야되는거죠
$V=Er$에서 E는 40이고 r은 80이 아니라 0.8입니다
(r은 [cm] 가 아니라 [m] 기준입니다)
따라서 $Er$은 40×0.8=32가 되고
50-32=18[V]가 됩니다
답은 ①번입니다
3.
전기력선은 정전하에서 시작하여 부전하로 끝납니다
나머지는 맞는말입니다
①번이 정답입니다
< 정리 >
전위와 전기력선까지 알아봤습니다
다음 포스팅에서 식 두가지와 전기쌍극자에 대해 다루고
2장을 마무리하겠습니다
정리된 것 위주로 암기하고 문제에 적용할 수 있는지 확인해보세요
화이팅입니다!!
'전기기사 > Lv1 전기자기학' 카테고리의 다른 글
[Lv1] 3장. 도체계 ① 정전용량 (30) 2019.03.01 [Lv1] 2장. 정전계 ④ 전기쌍극자와 프와송 방정식, 라플라스 방정식 (27) 2019.02.28 [Lv1] 2장. 정전계 ② 전계 (30) 2019.02.26 [Lv1] 2장. 정전계 ① 쿨롱의법칙 (32) 2019.02.25 개인적인 전기기사 공부 방법 및 포스팅 계획 (14) 2019.02.24 댓글