[Lv2] 5장 ② 전기영상법(영상전하의 개수 및 챕터 요약정리)

 

 

 

 

안녕하세요

공부하는 피카츄입니다

lv2 전기영상법 

두 번째 포스팅을

시작하겠습니다

 

두 번으로 5장은

마무리 될 것 같습니다

 

5장에서는

전기영상법을

다루고 있는데요

 

2장에서 4장까지 학습한

공식만으로 힘을 구하기가

어려운 경우

 

특히 무한평면과 점전하

무한평면과 선전하

접지된 구도체와 점전하

이렇게 두 가지 전하나 도체가

같이 나올 때는

 

전기영상법을

이용하는 문제라고

했었습니다

 

사실상 5장 내용의 대부분은

앞선 포스팅에서

다 다룬 셈이구요

 

마지막으로

영상전하의 개수라는 내용을

간단히 보겠습니다

 

 

 

***

 

 

* 영상전하의 개수

 

영상전하의 개수에

대한 내용을 살펴보려고 합니다

 

무한평면과 점전하 내용을

떠올려보면

 

하나의 점전하가 있을때

접지된 무한평면 너머로

데칼코마니처럼 하나의 점전하가

존재한다고 가정했었던 것을

기억하시나요

 

즉 하나의 무한평면에 대하여

하나의 점전하는 1개의 

영상전하를 가진다고 볼 수 있습니다

 

 

 

직교하는 두 평면은 어떨까요

하나의 점전하가 있을 때

그것과 대칭되는 지점에 해당하는 것이

영상전하라고 할 수 있는데요

 

아래 그림과 같이

총 3군데의 대칭되는 지점이 있음을

쉽게 알 수 있습니다

 

직교하는 두 평면에서는

하나의 점전하는 3개의 영상전하를

가진다고 표현할 수 있는 것입니다

 

 

직관적으로 어렵지않게

받아들일 수 있는 내용이지만

시험에 은근히 나왔던 내용이라

챙겨가시면 도움이 됩니다

 

만약 평면 3개, 4개라면

각각 아래 그림과 같습니다

 

 

이렇게 그림으로도

직관적으로 알 수 있고

 

굳이 공식으로 표현하면

$$\frac{360}{θ} -1$$

로 표현할 수 있습니다

 

이 때 θ는 평면과 평면 사이

이루는 각도입니다

 

평면 1개에서는 180도

평면 2개에서는 90도

평면 3개에서는 60도

평면 4개에서는 45도

 

360에서 θ를 나눠준뒤

점전하 자기 자신의 개수인

1을 빼주면 되는거죠

 

평면 1개일 때 $\frac{360}{180} -1 = 1$

 

평면 2개일 때 $\frac{360}{90} -1 = 3$

 

평면 3개일 때 $\frac{360}{60} -1 = 5$

 

평면 4개일 때 $\frac{360}{45} -1 = 7$

 

 

 

 

어떻게 생각하든지

어렵지 않게 구할 수 있습니다

 

사실 출제된 것은

'직교하는 평면'

즉 평면 2개일 때이므로

 

이 때의 영상전하의 개수가

3개라는 것만 기억해도 유용합니다

 

 

예제 간단히 볼게요

 

 

(풀이)

 

영상전하의 개수를

물어보네요

 

영상전하의 개수는

직교할 때 3개라는 것만

기억해도 유용하다고 했죠

 

직교하는 평면을 떠올려봐도

3개임을 직관적으로 알 수 있고

 

공식으로 생각하면

$$\frac{360}{θ} -1$$

 

에서 $θ=90˚$이므로

 

$\frac{360}{90} -1 = 3$

 

답이 3개임을 

쉽게 알 수 있습니다

 

답) ②

 

 

 

***

 

 

 

5장의 전체 내용도

끝이 났습니다

 

lv1에서 5장은

포스팅 한번에 끝냈었는데요

 

5장. 전기영상법(무한평면 및 접지구도체와 점전하, 대지면과 선전하)

 

이라는 단일 포스팅으로

구성되었습니다

 

lv2에서도 lv1의 내용을

복습하고 헷갈릴 수 있는

포인트들을 정리했습니다

 

추가로 다룬 내용은

이번에 다룬 영상전하의 개수

이 내용이 전부입니다

 

lv1 내용에 

lv2에서 추가된 내용을

표시해보면

 

5장. 전기영상법(무한평면 및 접지구도체와 점전하, 대지면과 선전하)

┗ 영상전하의 개수

 

이렇게 표시할 수 있겠습니다

 

lv2의 매 챕터가 끝날 때마다

lv1의 목차구성에 

lv2에서 추가된 내용을

추가해 표시해보고 있습니다

 

lv1 내용을 바탕으로

lv2에 살을 붙이고 있음을

조금이나마 알 수 있도록

하는 것입니다

 

lv2 5장 전기영상법 내용을

챕터 전체로 요약하고

마무리하겠습니다

 

 

***

 

 

 

***

 

 

lv2 5장 내용을

마치겠습니다

 

2장부터 6장까지를

전기 파트로 다루고

 

7장부터 11장까지를

자기 파트로 다루는데

 

lv2도 어느덧 전기 파트에서

마지막 챕터인 6장만

남겨두고 있습니다

 

lv1의 내용에서 추가되는

부분을 잘 구분하여

살을 붙인다면

 

전체 큰그림과 함께

개별 내용도 반복 숙달해

문제를 봤을 때 더 잘 떠오를 수 

있을 것이라 생각합니다

 

좀 더 직관적으로 쉽게

설명하려고 노력해보겠습니다

 

다음 포스팅은 6장을

다뤄보겠습니다

 

감사합니다!